在工科生心中，通常会有这样一个概念：三维空间中的物体具有6个自由度。就像右手坐标系那样，这六个自由度分别是沿着X、Y、Z三个轴的直线自由度，以及绕这三个轴的旋转自由度。然而，尽管如此，我们并不总是需要6个轴来实现任意角度加工。这是问题的关键。
传统的三轴机床在加工包含复杂表面或多孔性的物品时，为了使刀具从各个方向接触到物品，他们需要使用特殊夹具，并且可能进行多次工序变换。但是，如果我们使用五轴联动数控机床，就可以在单次装夹下进行高速、高精密地加工这些复杂形状的物品。
所以说，刀具（或者测头）能够从任意方向接近物品，这才是机床实现任意角度加工的根本原因。而机床通过控制刀具（或者测头）的位置和姿态来实现对物品的加工（或者测量）。因此，最重要的问题就是如何描述刀具（或者测头）的位置和姿态。
三轴数控机床
在三轴数控机床中，虽然刀具（或者测头）的位置不断变化，但它的一定姿态却是不变的。例如，在一般立式三轴机床中，一旦设定了主导向Z轴，那么这个方向就一直保持不变。通过X、Y、Z三个直线軸上的坐標值，我们就能完全确定刀具（或者测头）的位置和姿態。
五轴数控机床
相比之下，五軸機床是在基於三軸機床添加兩個旋轉軸後形成，這些旋轉軸通常以A、B為代表，它們分別與X、Y及Z這兩個直線軌道進行交替運作。在五軸系統中，有時候會選擇A或B其中一個來與C一起工作，也就是說我們總共有兩個旋轉軌道可供選擇。
而當我們處理複雜形狀部件時，由於這兩個額外的旋轉軌道導致了更大的靈活性，使得我們可以通過調整這些數值來改變工具頭或測量頭從不同角度對待被處理部件，這樣我們才能實現複雜形狀部件快速高精確地進行切割或測量操作。此外，我們還能實現幾何尺寸檢查和表面粗糙度測試等功能，以確保最終產品符合設計標準並達到最佳性能水平。
總結來說，即便是一般認為需要六個自由度才能完成任意角落切割的情況，也不是真的要用六個獨立移動的人造肢體，而是一種智慧綜合利用四至六根操縱桿以及十幾條人造肌肉以實現同樣目的。在某種程度上，可以將其視作一種巧妙地運用工具頭運動學反解算法，以達成所需效果。我們應該專注於理解如何有效管理這些資源，而不是僅僅追求更多未必必要的手臂數目。
